Rebeccas motståndare Aliona Bolsova, från Spanien, tog sig även hon komfortabelt vidare efter vinst mot amerikanskan Katie Volynets 6-4 6-1.
I den översta halvans andra kvartsfinal möter indiskan och tillika Rebeccas dubbelpartner i tävlingen, Mayar Sherif, Olga Govortsova från Belarus.
Undre halvan som gör upp om en semifinalplats är spanjorskan Nuria Parrizas Diaz som möter Claire Liu från USA. I den andra kvartsfinalen möts rumänskan Mihaela Buzarnescu och Anna Bondar, från Ungern.
Även två kvartsfinaler i dubbel spelas på torsdagen.
Karman Thandi / Zuzana Zlochova ställs mot Cornelia Lister / Erin Routliffe samt Tereza Mihalikova / Kamilla Rakhimova mot Quinn Gleason / Jesey Rompies.